3. Найти BC. На рисунке AD = 30, ∠BCD = 90°, ∠BDC = 45°; также отмечены равные углы при B и равные углы при D, а у вершины B указано 135°.

На рисунке видно, что угол при B с подписью 135° и дуги, обозначающие равенство углов, допускают противоречивые прочтения: если ∠ABD = 135°, то вместе с отмеченным равным ему углом при B и прямым углом C данные несовместимы с четырёхугольником. При таком прочтении найти BC нельзя.

При другом возможном прочтении отметки показывают, что ∠ADB = ∠BDC = 45°, а ∠ABC = 135°. Тогда из ∠BCD = 90° и ∠BDC = 45° следует ∠DBC = 45°, поэтому BD = CD и BC = CD. Но из треугольника ABD с углами 45°, 135° и 0° также не получается невырожденная фигура. Следовательно, вероятно, часть угловой отметки или подпись прочитана неоднозначно, а непротиворечивое условие восстановить по фотографии не удаётся.

Пришлите, пожалуйста, более чёткий крупный снимок рисунка, чтобы уточнить, к каким именно углам относятся отметка 135° и дуги равенства.