3. Найти BC. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠C = 90°, AB = 10, ∠B = 60°.

Сторона \(BC\) прилежит к углу \(B\), а \(AB\) является гипотенузой. Используем определение косинуса:

\[\cos60^\circ=\frac{BC}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{2}=\frac{BC}{10}.\]

Отсюда:

\[BC=10\cdot\frac{1}{2}=5.\]

Ответ: BC = 5.