3. Найти длину дуги окружности с радиусом 8 см, если угол равен 150 градусов.

Дано:

• Радиус окружности R = 8 см.
• Центральный угол α = 150°.

Найти: Длину дуги L.

Решение:

Формула для нахождения длины дуги:

L = (πRα) / 180°

Где:

• R - радиус окружности
• α - центральный угол в градусах

Подставим данные:

L = (π * 8 см * 150°) / 180°

L = (π * 8 * 15) / 18 см

L = (π * 4 * 15) / 9 см

L = (π * 4 * 5) / 3 см

L = 20π / 3 см

Ответ: 20π / 3 см