3. Найти: ∠FOE. Через точку O проходят прямые FOC, BOE и AOD. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°.

Так как FOC — прямая, углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°. Углы ∠AOB и ∠DOE — вертикальные, поэтому ∠DOE = 55°. Углы ∠COD и ∠FOA также вертикальные, поэтому ∠FOA = 25°.

Тогда ∠BOC = 180° − 25° − 55° = 100°. Поскольку BOE — прямая, ∠COE = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠FOE = ∠FOA + ∠AOB + ∠BOE невозможно определить из-за несогласованных лучей на рисунке; если подразумевается ∠FOE как угол между OF и OE, то он равен 180°.