6. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°. На рисунке ∠CBD = 40°. Найти: ∠ABE.

Угол \(\angle ABD\) состоит из углов \(\angle ABC\) и \(\angle CBD\):

\(\angle ABC=85^\circ-40^\circ=45^\circ\).

Угол \(\angle ABE\) состоит из \(\angle ABC\) и \(\angle CBE\):

\(\angle ABE=45^\circ+45^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(\angle ABE=90^\circ\).