3. Найти: ∠FOE. На чертеже ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D лежат на одной прямой, B, O, E — на одной прямой, F, O, C — на одной прямой.

Так как A, O, D лежат на одной прямой, лучи OA и OD противоположны. Поэтому ∠AOC = 180° − ∠COD = 180° − 25° = 155°.

Луч OB расположен внутри ∠AOC, значит ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 155° − 55° = 100°.

Углы ∠BOC и ∠FOE — вертикальные, следовательно, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.