3. Найти: ∠FOE. На рисунке прямые AC, BD и FE пересекаются в точке O; ∠BOC = 55°, ∠COD = 25°.

Так как A, O, C лежат на одной прямой, ∠AOD и ∠DOC — смежные:

∠AOD = 180° − 25° = 155°.

Углы ∠AOD и ∠BOC состоят из ∠AOB, ∠BOD и ∠DOC, а для нахождения ∠FOE удобнее использовать вертикальность: лучи OF и OC противоположны, как и OE и OB. Следовательно, ∠FOE = ∠COB.

∠COB = ∠BOC = 55°.

Ответ: ∠FOE = 55°.