4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На рисунке прямые AB и CD пересекаются в точке O.

Обозначим ∠AOD = x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x. Углы ∠AOC и ∠COB вертикальные, значит ∠COB = 180° − x.

Подставим в условие:

x + (180° − x) + (180° − x) = 210°.

360° − x = 210°, откуда x = 150°.

∠DOB смежен с ∠AOD, поэтому ∠DOB = 180° − 150° = 30°.

Ответ: ∠AOD = 150°, ∠DOB = 30°.