3. Найти: ∠FOE. На рисунке прямые AD, BE и FC пересекаются в точке O; ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°.

∠AOB и ∠DOE — вертикальные углы, поэтому ∠DOE = 55°.

Так как AD — прямая, углы ∠AOF, ∠FOE и ∠EOD составляют развернутый угол:

∠FOE = 180° − ∠AOF − ∠EOD. При этом ∠AOF и ∠COD — вертикальные углы, значит ∠AOF = 25°.

∠FOE = 180° − 25° − 55° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.