4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На рисунке прямые AB и DC пересекаются в точке O.

Обозначим ∠AOD через x. ∠COB — вертикальный угол к ∠AOD, поэтому ∠COB = x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, следовательно, ∠AOC = 180° − x.

Подставим в данную сумму:

x + (180° − x) + x = 210°.

180° + x = 210°, откуда x = 30°. Значит, ∠AOD = 30°.

∠DOB смежный с ∠AOD, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.