3. Найти НОД чисел: а) 253 и 287; б) 11475 и 19125; в) 816 и 918; г) 1456 и 1560; д) 170, 306, 255; е) 150, 375, 600.

1. а) По алгоритму Евклида: \(287-253=34\), \(253=34\cdot7+15\), \(34=15\cdot2+4\), \(15=4\cdot3+3\), \(4=3+1\). Значит, НОД равен 1.
2. б) Разложения: \(11475=3\cdot3825\), \(19125=5\cdot3825\). Следовательно, НОД равен 3825.
3. в) \(816=8\cdot102\), \(918=9\cdot102\). Следовательно, НОД равен 102.
4. г) \(1456=14\cdot104\), \(1560=15\cdot104\), а 14 и 15 взаимно просты. НОД равен 104.
5. д) \(\text{НОД}(170,306)=34\), а \(\text{НОД}(34,255)=17\). Значит, общий НОД равен 17.
6. е) \(150=2\cdot75\), \(375=5\cdot75\), \(600=8\cdot75\). НОД равен 75.

Ответ: а) 1; б) 3825; в) 102; г) 104; д) 17; е) 75.