3. Найти НОД и НОК: а) 144 и 216; б) 5, 9 и 18.

Разложим числа на простые множители. НОД находим по общим множителям в наименьших степенях, НОК — по всем множителям в наибольших степенях.

1. а) 144 = 2⁴ · 3², 216 = 2³ · 3³. НОД(144, 216) = 2³ · 3² = 72; НОК(144, 216) = 2⁴ · 3³ = 432.
2. б) 5 = 5, 9 = 3², 18 = 2 · 3². Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому НОД(5, 9, 18) = 1. НОК(5, 9, 18) = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: а) НОД = 72, НОК = 432; б) НОД = 1, НОК = 90.