№3. Найти углы параллелограмма QRTN. На рисунке P лежит на QN, M лежит на QR, K — точка пересечения NM и PR; PR ⟂ QN, отмеченный угол при K равен 130°, а угол MNT равен 80°.

Угол, смежный с отмеченным углом 130° при пересечении прямых PR и NM, равен 180° − 130° = 50°. Значит, острый угол между этими прямыми равен 50°.

Так как PR ⟂ QN, острый угол между QN и NM равен 90° − 50° = 40°. Лучи NQ и NM лежат внутри угла QNT, поэтому ∠QNT = 40° + 80° = 120°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠N = ∠R = 120°, ∠Q = ∠T = 60°.