3. Найти углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому углы, которые они образуют со стороной в соответствующих прямоугольных треугольниках, в сумме дают 90°.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+30°\). Получаем \(x+(x+30°)=90°\), откуда \(x=30°\), а второй угол равен 60°.

Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому углы ромба равны \(2·30°=60°\) и \(2·60°=120°\).

Ответ: 60° и 120°.