3. Найти значение tg a, если cos a = -0,8 и π/2 < a < π.

Решение:

Из основного тригонометрического тождества \( \sin^2a + \cos^2a = 1 \) найдём \( \sin a \).

\( \sin^2a = 1 - \cos^2a = 1 - (-0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36 \).

Так как \( \frac{\pi}{2} < a < \pi \), угол \( a \) находится во второй четверти, где синус положителен. Следовательно, \( \sin a = \sqrt{0.36} = 0.6 \).

Теперь найдём \( \tan a \):

\( \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{0.6}{-0.8} = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4} \).

Ответ: \( \tan a = -\frac{3}{4} \).