№ 3. Найти значение выражения: 1) \(3^{2-4\sqrt7}\cdot81^{\sqrt7}\); 2) \(3^{3+4\sqrt{11}}:9^{2\sqrt{11}}\); 3) \((5^{3-\sqrt7})^{3+\sqrt7}\); 4) \((4^{3-2\sqrt3})^{3+2\sqrt3}-\sqrt{51}\cdot\sqrt[4]{0}\).

1) Представим \(81\) как степень числа 3:
\(3^{2-4\sqrt7}\cdot81^{\sqrt7}=3^{2-4\sqrt7}\cdot(3^4)^{\sqrt7}=3^{2-4\sqrt7+4\sqrt7}=3^2=9\).

2) Представим \(9\) как степень числа 3:
\(3^{3+4\sqrt{11}}:9^{2\sqrt{11}}=3^{3+4\sqrt{11}}:(3^2)^{2\sqrt{11}}=3^{3+4\sqrt{11}-4\sqrt{11}}=3^3=27\).

3) Применим правило \((a^m)^n=a^{mn}\):
\((5^{3-\sqrt7})^{3+\sqrt7}=5^{(3-\sqrt7)(3+\sqrt7)}=5^{9-7}=5^2=25\).

4) \((4^{3-2\sqrt3})^{3+2\sqrt3}=4^{(3-2\sqrt3)(3+2\sqrt3)}=4^{9-12}=4^{-3}=\frac1{64}\).
Так как \(\sqrt[4]{0}=0\), то \(\sqrt{51}\cdot\sqrt[4]{0}=0\).
Следовательно, \(\frac1{64}-0=\frac1{64}\).

Ответ: 1) 9; 2) 27; 3) 25; 4) \(\frac1{64}\).