3. Не выполняя построений, выясните, пересекаются ли графики функций у = 4х и у = 1 — 4х. Ответ обоснуйте.

3. Пересечение графиков \( y = 4x \) и \( y = 1 - 4x \)

Чтобы выяснить, пересекаются ли графики, приравняем их правые части:

\( 4x = 1 - 4x \)

\( 4x + 4x = 1 \)

\( 8x = 1 \)

\( x = \frac{1}{8} \)

Так как мы получили единственное значение \( x \), значит, графики пересекаются в одной точке.

Найдем значение \( y \):

\( y = 4x = 4 \cdot \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)

Ответ: Да, графики пересекаются в точке \( (\frac{1}{8}; \frac{1}{2}) \).