3. Не выполняя построения графика функции y = 2x² − 4x + 12, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

Выделим полный квадрат: \(y=2x^2-4x+12=2(x-1)^2+10\).

Так как \((x-1)^2\ge 0\), то \(2(x-1)^2+10\ge 10\). Равенство достигается при \(x=1\). Парабола направлена вверх, поэтому наибольшего значения нет.

Ответ: наименьшее значение функции равно 10.