3. Не выполняя построения графика функции y = 7x² − 4x, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому парабола направлена вверх и функция имеет наименьшее значение.

Дополнением до квадрата получаем: \(y = 7\left(x - \frac{2}{7}\right)^2 - \frac{4}{7}\).

Квадрат неотрицателен, следовательно, наименьшее значение достигается при \(x = \frac{2}{7}\) и равно \(-\frac{4}{7}\).

Ответ: наименьшее значение функции — \(-\frac{4}{7}\).