3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (−4,6)² [знак сравнения] 0,50 [знак сравнения] (−2,7)³; б) (−10)⁵ [знак сравнения] (−8)⁴; −6⁶ [знак сравнения] (−6)⁶.

а) Квадрат ненулевого числа положителен. Так как \(4.6>1\), то \((-4.6)^2>1>0.50\). Куб отрицательного числа отрицателен, поэтому \(0.50>(-2.7)^3\).

б) \((-10)^5\) — отрицательное число, а \((-8)^4\) — положительное, поэтому \((-10)^5<(-8)^4\). В выражении \(-6^6\) степень вычисляется раньше знака минус, поэтому это отрицательное число; \((-6)^6\) положительно. Следовательно, \(-6^6<(-6)^6\).

Ответ: а) (−4,6)² > 0,50 > (−2,7)³; б) (−10)⁵ < (−8)⁴; −6⁶ < (−6)⁶.