3. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, достиг максимальной высоты 5 м и упал обратно на землю в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

Наивысшая точка траектории находится на высоте 5 м, а время подъёма равно половине времени полёта.

В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна нулю. Поэтому минимальная скорость за полёт — постоянная горизонтальная составляющая скорости.

Из движения по вертикали: \(5=\frac{g t_\text{подъёма}^2}{2}\), значит при \(g=10\ \text{м/с}^2\) время подъёма равно 1 с. Полное время полёта — 2 с.

Горизонтальная скорость: \(v_x=\frac{20\ \text{м}}{2\ \text{с}}=10\ \text{м/с}\).

Ответ: 10 м/с.