8. Точка движется по окружности радиуса R с угловой скоростью ω. Как нужно изменить радиус окружности, чтобы при увеличении угловой скорости вдвое центростремительное ускорение точки осталось неизменным? 1) уменьшить в 2 раза; 2) увеличить в 4 раза; 3) уменьшить в 4 раза; 4) увеличить в 2 раза.

Центростремительное ускорение выражается формулой \(a_ц=\omega^2R\). Если угловую скорость увеличить вдвое, её квадрат увеличится в 4 раза. Чтобы ускорение осталось тем же, радиус нужно уменьшить в 4 раза.

Ответ: 3) уменьшить в 4 раза.