3. Небольшой самолёт летит из города A в город B при ветре, дующем перпендикулярно линии AB. Скорость самолёта относительно воздуха равна 100 м/с, а скорость ветра 20 м/с. Какова скорость самолёта относительно земли?

Чтобы самолёт летел по линии AB, его скорость относительно воздуха должна иметь составляющую против ветра, компенсирующую скорость ветра. Скорость относительно земли направлена вдоль AB.

По теореме Пифагора: \(v_{з}^{\,2}+20^2=100^2\), где \(v_{з}\) — скорость самолёта относительно земли.

\(v_{з}=\sqrt{100^2-20^2}=\sqrt{9600}=40\sqrt{6}\approx97.98\) м/с.

Ответ: \(40\sqrt{6}\) м/с, приблизительно 98 м/с.