3. ∠NMK = 105°. Проведён луч MS так, что ∠CMS на 47° меньше ∠SMK. Найдите ∠SMK.

Предположим, что лучи MC и MN совпадают, так что углы ∠CMS и ∠SMK составляют вместе ∠NMK. Обозначим ∠SMK через x°. Тогда ∠CMS = (x − 47)°.

Сумма этих углов равна 105°: x + (x − 47) = 105. Отсюда 2x = 152 и x = 76.

Ответ: ∠SMK = 76°.