1. «I am going to give / might give her the birthday present» — говорящий хочет дать подарок, это его намерение. Используем am going to give.
2. «because I am not / won't be here for her party tomorrow» — говорящий сообщает, что его не будет на вечеринке завтра. Используем won't be.
Ответ: I hope so. I am going to give her the birthday present I've just bought her because I won't be here for her party tomorrow.