1. «Will / Shall I help you with the preparations?» — В данном случае это предложение помощи, и в формальном английском для первого лица единственного числа в вопросах о предложении часто используется Shall.
2. «as soon as I finish / will finish my homework» — После союзов времени, таких как «as soon as», «when», «before», «after», используется Present Simple для обозначения будущего действия. Следовательно, правильный вариант — finish.
Ответ: That's very nice of you. Shall I help you with the preparations? I can help us as soon as I finish my homework.