№ 3 - О - центр окружности. Найдите неизвестную сторону или угол, обозначенные знаком вопроса.

Решение:

В этой задаче мы видим треугольник ABO, где O - центр окружности. AB - касательная к окружности, проведенная из точки A. OB - радиус окружности. Угол OBA является прямым (90°), так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Угол OAB равен 34°. Угол AOB (обозначенный вопросительным знаком) является частью треугольника ABO. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

\[ \angle AOB = 180° - 90° - 34° = 56° \]

Ответ: 56°