3. Объясни, почему углы равны. Две прямые пересекаются в точке O. ∠1 и ∠2 — вертикальные (см. чертёж). Объясни, почему ∠1 = ∠2. Запиши рассуждение, опираясь на свойство смежных углов.

Обозначим через ∠α угол, смежный с ∠1 и ∠2. Каждый из углов ∠1 и ∠2 составляет со смежным углом ∠α развернутый угол. Поэтому ∠1 + ∠α = 180° и ∠2 + ∠α = 180°. Значит, ∠1 = 180° − ∠α и ∠2 = 180° − ∠α, откуда ∠1 = ∠2.