3) Обыкновенно раньше всех просыпался гусь Иван Иваныч и тотчас же подходил к Тётке или к коту выгибал шею и начинал говорить о чём-то горячо и убедительно.

Обыкновенно раньше всех просыпался гусь Иван Иваныч и тотчас же подходил к Тётке или к коту, выгибал шею и начинал говорить о чём-то горячо и убедительно.

Запятая разделяет однородные сказуемые «подходил» и «выгибал», не соединённые союзом. Остальные однородные сказуемые связаны одиночными союзами «и» или «или», поэтому между ними запятые не нужны.