3. (ОБЗ) Найдите ширину листа формата A0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Площадь листа A0 равна \(1\text{ м}^2\). Пусть ширина листа равна \(x\), тогда длина равна \(x\sqrt{2}\).

Составим уравнение площади:

\(x\cdot x\sqrt{2}=1\),

\(x^2=\frac{1}{\sqrt{2}}\),

\(x=\sqrt{\frac{1}{\sqrt{2}}}\approx0.8409\text{ м}\).

Переведём в миллиметры:

\(0.8409\text{ м}\approx840.9\text{ мм}\).

Ближайшее число, кратное 10, — \(840\text{ мм}\).

Ответ: 840 мм.