3. Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.

Пусть один из углов равен x°. Сумма четырёх углов при пересечении прямых равна 360°, поэтому сумма трёх остальных равна \(360°-x°\).

По условию \(x=\frac{360-x}{9}\). Тогда \(9x=360-x\), \(10x=360\), откуда \(x=36°\).

Вертикальный ему угол также равен 36°. Каждый смежный угол равен \(180°-36°=144°\).

Ответ: 36°, 144°, 36° и 144°.