3. Один из корней уравнения x² + px − 35 = 0 равен 5. Найдите другой корень и p.

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену:

\(x_1x_2=-35\).

Так как \(x_1=5\), найдём второй корень:

\(5x_2=-35\),
\(x_2=-7\).

Сумма корней равна \(-p\):

\(5+(-7)=-p\),
\(-2=-p\),
\(p=2\).

Ответ: другой корень \(-7\), \(p=2\).