4. Один из корней уравнения x² − 13x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и q.

По теореме Виета сумма корней равна 13:

\(12+x_2=13\).

Следовательно, второй корень:

\(x_2=1\).

Произведение корней равно \(q\):

\(q=12\cdot1=12\).

Ответ: другой корень \(1\), \(q=12\).