Ответ:

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\). Тогда больший угол равен \((x + 38)^\circ\).

Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x + x + 38 = 180\),
\(2x = 142\),
\(x = 71\).

Больший угол: \(71 + 38 = 109^\circ\).

Ответ: 71° и 109°.