3. Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найти: а) образовавшиеся углы; б) углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

а) Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(3x\)°. Смежные углы в сумме дают 180°: \(x+3x=180\), поэтому \(x=45\)°, а больший угол равен \(135\)°.

б) Биссектриса делит меньший угол пополам: \(45:2=22{,}5\)°. Со стороной большего угла, общей с меньшим углом, она образует угол 22,5°. С другой стороной большего угла — смежный с ним угол: \(180-22{,}5=157{,}5\)°.

Ответ: а) 45° и 135°; б) 22,5° и 157,5°.