3. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найти: а) образовавшиеся углы; б) углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

а) Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 4x°.

x + 4x = 180; 5x = 180; x = 36°. Больший угол равен 4 · 36° = 144°.

б) Биссектриса меньшего угла делит его на два угла по 36° : 2 = 18°. Каждый из них смежен с углом между биссектрисой и соответствующей стороной большего угла. Следовательно, такой угол равен 180° − 18° = 162°.

Ответ: а) 36° и 144°; б) биссектриса образует со сторонами большего угла два угла по 162°.