3. Один из углов произвольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 28 см, а средняя линия — 20 см. Найти основания трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Если обозначить основания через \(a\) и \(b\), то

\[\frac{a+b}{2}=20,\qquad a+b=40\text{ см}.\]

Этого недостаточно, чтобы определить каждое основание отдельно. Указанные угол 120° и длина большей боковой стороны 28 см не задают проекцию второй боковой стороны на направление оснований, а именно она также влияет на разность оснований. Возможны разные трапеции с теми же приведёнными данными.

Чтобы найти оба основания, необходимы дополнительные сведения — например, длина другой боковой стороны и её наклон либо указание, что трапеция равнобедренная или прямоугольная. Если в условии действительно написано «прямоугольной трапеции», то оно противоречиво: у прямоугольной трапеции есть прямые углы, а не угол 120°.

Ответ: по данным условия можно определить только сумму оснований: 40 см; найти каждое основание отдельно нельзя.