3) Одна из сторон параллелограмма на 4 см меньше другой, а его диагонали равны 14 см и 12 см. Найти стороны параллелограмма.

Пусть большая сторона равна \(a\) см, а меньшая — \(b\) см. Тогда:

\[a-b=4.\]

По свойству диагоналей параллелограмма:

\[14^2+12^2=2(a^2+b^2).\]

\[196+144=2(a^2+b^2),\]

\[a^2+b^2=170.\]

Возведём разность сторон в квадрат:

\[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=16.\]

\[170-2ab=16,\qquad ab=77.\]

Найдём сумму сторон:

\[(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=170+154=324,\]

\[a+b=18.\]

Решаем систему:

\[a=\frac{18+4}{2}=11\text{ см},\qquad b=\frac{18-4}{2}=7\text{ см}.\]

Ответ: стороны параллелограмма равны 11 см и 7 см.