3. Одна швея может выполнить заказ за 4 ч, а другая — за 6 ч. Какую часть заказа они выполнят за 3/4 ч, работая вместе? Хватит ли им 3 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?

Производительность первой швеи — \(\frac{1}{4}\) заказа в час, второй — \(\frac{1}{6}\) заказа в час.

Их совместная производительность:

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}\) заказа в час.

За \(\frac{3}{4}\) ч они выполнят:

\(\frac{5}{12}\cdot\frac{3}{4}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16}\) заказа.

За 3 ч они выполнят:

\(\frac{5}{12}\cdot3=\frac{15}{12}=1\frac{1}{4}\) заказа.

Так как \(1\frac{1}{4}>1\), трёх часов достаточно.

Ответ: за 3/4 ч выполнят 5/16 заказа; да, 3 ч им хватит.