3. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(x+3\) см.

По теореме косинусов для третьей стороны, равной 7 см:

\[7^2=x^2+(x+3)^2-2x(x+3)\cos60^\circ.\]

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем:

\[49=x^2+(x+3)^2-x(x+3).\]

\[49=x^2+3x+9,\]

\[x^2+3x-40=0.\]

\[(x-5)(x+8)=0.\]

Длина стороны положительна, поэтому \(x=5\) см. Вторая сторона равна \(5+3=8\) см.

Периметр:

\[P=5+8+7=20\text{ см}.\]

Ответ: 20 см.