4. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану, проведённую к его меньшей стороне.

Меньшая сторона равна 4 см. Обозначим её через \(a=4\), остальные стороны: \(b=5\), \(c=7\).

Используем формулу медианы:

\[m_a=\frac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}.\]

Подставим значения:

\[m_a=\frac12\sqrt{2\cdot5^2+2\cdot7^2-4^2}.\]

\[m_a=\frac12\sqrt{50+98-16}=\frac12\sqrt{132}=\sqrt{33}\text{ см}.\]

Ответ: \(\sqrt{33}\) см.