3 Одно число больше другого на 9, а их произведение равно -18. Найдите эти числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим одно число как \(x\). Тогда второе число будет \(x + 9\).
2. Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия произведения: \(x(x+9) = -18\).
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду: \(x^2 + 9x + 18 = 0\).
4. Шаг 4: Найдем дискриминант: \(D = 9^2 - 4\cdot 1\cdot 18 = 81 - 72 = 9\).
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения:
   \(x_1 = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3\).
   \(x_2 = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6\).
6. Шаг 6: Если \(x = -3\), то второе число \(-3 + 9 = 6\). Пара чисел: -3 и 6.
7. Шаг 7: Если \(x = -6\), то второе число \(-6 + 9 = 3\). Пара чисел: -6 и 3.

Ответ: -3 и 6, или -6 и 3