3. Окружность вписана в трапецию, боковые стороны которой равны 14 см и 17 см. Найдите периметр трапеции.

Свойство трапеции, в которую вписана окружность: Сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.

Связь с периметром: Периметр трапеции — это сумма всех ее сторон (оснований и боковых сторон).

Решение:

• Пусть основания трапеции равны a и b, а боковые стороны — c и d.
• По условию, c = 14 см, d = 17 см.
• Для трапеции, в которую вписана окружность, выполняется свойство: a + b = c + d.
• Следовательно, сумма оснований: a + b = 14 см + 17 см = 31 см.
• Периметр трапеции (P) равен сумме всех сторон: P = a + b + c + d.
• Подставляем известные значения: P = (a + b) + (c + d) = 31 см + 31 см = 62 см.

Ответ: 62 см