3. Окружность, вписанная в треугольник АВС (см. рис. 173), делит сторону АС на два отрезка: CF = 2 см и AF = 3 см. Найдите периметр треугольника АВС, если ВС = 3 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, имеем: AD = AF = 3 см, CE = CF = 2 см, BD = BE.

Сторона AC = AF + CF = 3 + 2 = 5 см.

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = (AD + DB) + (BE + EC) + AC = (3 + BE) + (BE + 2) + 5 = 10 + 2*BE.

Так как BC = 3 см, то BE + EC = 3, откуда BE + 2 = 3, значит BE = 1 см.

Периметр треугольника ABC = 10 + 2*1 = 12 см.