3. Они прискакали к небольшой речке называвшейся Татаркою впадающей в Днепр кинулись в воду с конями своими и долго плыли по ней чтобы скрыть след свой и тогда уже выбравшись на берег они продолжали далее путь.

Обороты «называвшейся Татаркою» и «впадающей в Днепр» относятся к слову «речке» и стоят после него, поэтому обособляются. Запятая отделяет придаточную часть «чтобы скрыть след свой». Перед «и тогда» ставится запятая между частями сложного предложения; оборот «выбравшись на берег» обособляется.

Они прискакали к небольшой речке, называвшейся Татаркою, впадающей в Днепр, кинулись в воду с конями своими и долго плыли по ней, чтобы скрыть след свой, и тогда уже, выбравшись на берег, они продолжали далее путь.

Графически: речке ← (называвшейся Татаркою); речке ← (впадающей в Днепр); они ← (выбравшись на берег).