3. Определи значения x и y, удовлетворяющие условию: 18·\(\vec{i}\) + 6·\(\vec{j}\) − 3x·\(\vec{i}\) − 2y·\(\vec{j}\) = \(\vec{0}\); x = ___; y = ___.

Соберём коэффициенты при одинаковых единичных векторах:

\((18-3x)\vec{i}+(6-2y)\vec{j}=\vec{0}\).

Приравниваем коэффициенты к нулю: \(18-3x=0\), значит, \(x=6\); \(6-2y=0\), значит, \(y=3\).

Ответ: \(x=6\), \(y=3\).