3. Определить, как изменится сила притяжения, если расстояние увеличить в: I вариант — 2 раза; II вариант — 10 раз, а массы каждого тела увеличить в 100 раз.

По закону всемирного тяготения \(F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\). Если каждую массу увеличить в 100 раз, произведение масс увеличится в \(100\cdot100=10000\) раз. При увеличении расстояния в \(n\) раз сила дополнительно делится на \(n^2\): \(\dfrac{F'}{F}=\dfrac{10000}{n^2}\).

1. I вариант: \(n=2\), поэтому \(F'/F=10000/2^2=2500\). Сила увеличится в 2500 раз.
2. II вариант: \(n=10\), поэтому \(F'/F=10000/10^2=100\). Сила увеличится в 100 раз.

Ответ: I вариант — увеличится в 2500 раз; II вариант — увеличится в 100 раз.