4. Определить силу притяжения для спутника массой 150 т на высоте: I вариант — 150 км; II вариант — 300 км, если \(M_{З}=6\cdot10^{24}\) кг, \(R_{З}=6.4\cdot10^3\) км, \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Дано: \(m=150\ \text{т}=150000\ \text{кг}\); \(M_{З}=6\cdot10^{24}\ \text{кг}\); \(R_{З}=6.4\cdot10^3\ \text{км}=6.4\cdot10^6\ \text{м}\); \(G=6.67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Расстояние от спутника до центра Земли равно \(R_{З}+h\). Используем формулу \(F=\dfrac{GM_{З}m}{(R_{З}+h)^2}\). Общий числитель: \(GM_{З}m=6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}\cdot150000=6.003\cdot10^{19}\).

1. I вариант: \(h=150\ \text{км}=150000\ \text{м}\). Тогда \(R_{З}+h=6.55\cdot10^6\ \text{м}\), и \(F=\dfrac{6.003\cdot10^{19}}{(6.55\cdot10^6)^2}\approx1.40\cdot10^6\ \text{Н}\).
2. II вариант: \(h=300\ \text{км}=300000\ \text{м}\). Тогда \(R_{З}+h=6.70\cdot10^6\ \text{м}\), и \(F=\dfrac{6.003\cdot10^{19}}{(6.70\cdot10^6)^2}\approx1.34\cdot10^6\ \text{Н}\).

Ответ: I вариант — примерно \(1.40\cdot10^6\) Н; II вариант — примерно \(1.34\cdot10^6\) Н.