Ответ:

  1. на ветке — предложный падеж;
  2. за Родину — винительный падеж;
  3. на юг — винительный падеж;
  4. в тетради — предложный падеж;
  5. по дорожке — дательный падеж;
  6. на сестру — винительный падеж;
  7. сокола — винительный падеж;
  8. сирень — винительный падеж.