Решение:
Мягкий знак (ь) пишется на конце существительных после шипящих в женском роде (например, брошь, ночь), но не пишется в мужском роде (например, нож, камыш).
- Мышь — женский род, пишем ь.
- Рубеж — мужской род, пишем без ь.
- Чертеж — мужской род, пишем без ь.
- Мираж — мужской род, пишем без ь.
- Блиндаж — мужской род, пишем без ь.
- Нож — мужской род, пишем без ь.
- Корж — мужской род, пишем без ь.
- Трубач — мужской род, пишем без ь.
- Помощь — женский род, пишем ь.
- Циркач — мужской род, пишем без ь.
- Брошь — женский род, пишем ь.
- Молодежь — женский род, пишем ь.
- Багаж — мужской род, пишем без ь.
- Карандаш — мужской род, пишем без ь.
- Товарищ — мужской род, пишем без ь.
- Рожь — женский род, пишем ь.
- Плач — мужской род, пишем без ь.
- Ночь — женский род, пишем ь.
- Камыш — мужской род, пишем без ь.
- Еж — мужской род, пишем без ь.
- Луч — мужской род, пишем без ь.
Ответ: Мышь, помощь, брошь, молодежь, рожь, ночь.